Jens Baaran: Schallfeldanalyse bei sich bewegenden schallerzeugenden Körpern

Braunschweiger Schriften zur Mechanik Nr. 38, ISBN 3-920395-37-9, 1999

Das Thema der Arbeit ist die Entwicklung einer 3-D Randelementmethode für die
Bestimmung der Abstrahlung, Reflektion und Beugung eines Schallfelds im Falle
mehrerer, sich unabhängig voneinander bewegender und schwingender Körper. Ausgehend
von der Differentialgleichung für die lineare Akustik kann die sogenannte allgemeine
Kirchhoffsche Integralgleichung hergeleitet werden. Sie ist die Ausgangsgleichung
für das numerische Näherungsverfahren. Bei der Untersuchung sich bewegender Körper
beziehungsweise der Wirkungen ihrer Oberflächen auf das Schallfeld ist eine
Berechnung im Zeitbereich unumgänglich. Da eine direkte Randelementmethode zum
Einsatz kommt, treten in der Formulierung singuläre Integrale auf, denen bei der
Auswertung besondere Aufmerksamkeit entgegengebracht werden muß. Der numerische
Aufwand für die Berechnung und Lösung der entstehenden Gleichungssysteme kann bei
einer Beschränkung auf geradlinige Bewegung und konstante Geschwindigkeit der Körper
beziehungsweise deren Ränder erheblich reduziert werden. Anhand einiger einfacher
Beispiele wird das Stabilitätsverhalten und die Genauigkeit des Verfahrens analysiert.
Ein Vergleich der numerischen Berechnung mit einer analytischen Lösung zeigt, daß die
Methode auch bei großen Unterschallgeschwindigkeiten gut einsetzbar ist. Die
Leistungsfähigkeit des Verfahrens wird an zwei realitätsnahen Beispielen demonstriert.